02_链表

链表 (Linked List)

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章节概述

链表（Linked List）是一种非连续存储的线性数据结构，每个节点通过指针链接到下一个节点。
与数组不同，链表不要求元素连续存放，插入和删除操作只需要修改指针，无需移动数据。

本节侧重底层实现与内存理解，与 CPP教程对应章节 形成互补——CPP教程侧重 std::list/std::forward_list 的STL使用与迭代器操作，本教程侧重手动管理节点内存、指针链接、以及理解链表的真实内存布局。你还将学习Linux内核中著名的侵入式链表（intrusive linked list）模式。

在CPP教程中对应章节侧重 STL 的 list/forward_list 用法与迭代器，本节侧重手动 malloc/free 节点、指针操作与内存布局。

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第一节: 单向链表 —— 最基础的链式结构

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1.1 节点结构与创建

单向链表每个节点包含数据和指向下一个节点的指针：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
 
typedef struct SNode {
 int data;
 struct SNode *next;
} SNode;

内存布局: 每个节点独立分配在堆上，通过 next 指针串联。与数组的连续内存不同，
链表节点散布在堆的各个位置。

graph LR
 head["head (栈)"] --> n1["Node0\n[data=10]"]
 n1 -->|"next"| n2["Node1\n[data=20]"]
 n2 -->|"next"| n3["Node2\n[data=30]"]
 n3 -->|"next"| null["NULL"]

 subgraph 堆
 n1
 n2
 n3
 end

对比数组：数组 [10,20,30] 在一条连续内存上，链表 10→20→30 散布各处。详见 动态内存管理。

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1.2 头插法 —— O(1)

SNode* slist_prepend(SNode *head, int value) {
 SNode *new_node = (SNode*)malloc(sizeof(SNode));
 if (!new_node) {
 fprintf(stderr, "malloc failed\n");
 return head;
 }
 new_node->data = value;
 new_node->next = head; // 新节点指向原来的头
 return new_node; // 返回新的头
}

指针关系变化:

graph LR
 subgraph "头插前"
 h1["head"] --> old["旧头: 20 → 30 → NULL"]
 end
 subgraph "头插后"
 h2["head"] --> new["新头: 10"] --> old2["旧头: 20 → 30 → NULL"]
 end

练习 1.2.1: 为什么头插法返回新头指针？如果参数是 SNode** head（二级指针），如何实现？

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1.3 尾插法 —— O(n)

SNode* slist_append(SNode *head, int value) {
 SNode *new_node = (SNode*)malloc(sizeof(SNode));
 if (!new_node) return head;
 new_node->data = value;
 new_node->next = NULL;
 
 if (head == NULL) {
 return new_node; // 空链表，新节点就是头
 }
 
 // 遍历到最后一个节点
 SNode *cur = head;
 while (cur->next != NULL) {
 cur = cur->next;
 }
 cur->next = new_node;
 return head;
}

优化 —— 带尾指针的单链表:

尾插法的 O(n) 开销来自于找尾节点。如果常用尾插，可以维护一个尾指针：

typedef struct {
 SNode *head;
 SNode *tail;
} SListWithTail;
 
void slist_tail_append(SListWithTail *list, int value) {
 SNode *new_node = (SNode*)malloc(sizeof(SNode));
 new_node->data = value;
 new_node->next = NULL;
 
 if (list->tail) {
 list->tail->next = new_node;
 } else {
 list->head = new_node; // 空链表
 }
 list->tail = new_node;
}

练习 1.3.1: 实现带尾指针的 slist_tail_prepend（头插），分析是否需要修改尾指针。

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1.4 查找、删除与销毁

// 查找 —— 返回节点指针
SNode* slist_find(SNode *head, int value) {
 SNode *cur = head;
 while (cur != NULL) {
 if (cur->data == value)
 return cur;
 cur = cur->next;
 }
 return NULL;
}
 
// 删除指定值的第一个节点
SNode* slist_remove(SNode *head, int value) {
 if (head == NULL) return NULL;
 
 // 头节点特殊处理
 if (head->data == value) {
 SNode *new_head = head->next;
 free(head);
 return new_head;
 }
 
 // 找前驱
 SNode *prev = head;
 SNode *cur = head->next;
 while (cur != NULL) {
 if (cur->data == value) {
 prev->next = cur->next;
 free(cur);
 return head;
 }
 prev = cur;
 cur = cur->next;
 }
 return head; // 未找到
}
 
// 销毁整条链表 —— 必须逐个释放
void slist_destroy(SNode *head) {
 SNode *cur = head;
 while (cur != NULL) {
 SNode *next = cur->next; // 先保存下一个节点地址
 free(cur);
 cur = next;
 }
}

销毁链表的内存陷阱: 不能先 free(current) 再访问 current->next——free 后的内存已不可访问。

sequenceDiagram
 participant code as slist_destroy
 participant mem as 内存

 code->>mem: cur = head (0x1000)
 code->>mem: next = cur->next (0x2000)
 code->>mem: free(0x1000) 不能再访问
 Note over code,mem: 必须先保存 next
 code->>mem: cur = next (0x2000)
 code->>mem: next = cur->next (0x3000)
 code->>mem: free(0x2000)

练习 1.4.1: 实现 slist_remove_all(SNode *head, int value) 删除链表中所有等于 value 的节点。

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1.5 反转单向链表 —— 经典面试题

SNode* slist_reverse(SNode *head) {
 SNode *prev = NULL;
 SNode *cur = head;
 SNode *next;
 
 while (cur != NULL) {
 next = cur->next; // 1. 暂存下一个
 cur->next = prev; // 2. 反转指针
 prev = cur; // 3. 前驱前进
 cur = next; // 4. 当前前进
 }
 return prev; // 新的头节点
}

指针变化图解:

graph LR
 subgraph "反转前"
 a1["10"] --> a2["20"] --> a3["30"] --> n1["NULL"]
 end
 subgraph "反转后"
 b3["30"] --> b2["20"] --> b1["10"] --> n2["NULL"]
 end

反转链表涉及指针三步操作，可以从汇编角度理解：每次迭代修改一个 next 寄存器指向的值，参见 。

练习 1.5.1: 实现递归版本的链表反转。分析递归版本的栈深度是否安全。

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第二节: 双向链表

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2.1 节点结构

双向链表每个节点有两个指针：前驱 prev 和后继 next。

typedef struct DNode {
 int data;
 struct DNode *prev;
 struct DNode *next;
} DNode;
 
typedef struct {
 DNode *head;
 DNode *tail;
 size_t size;
} DList;

graph LR
 subgraph "双向链表"
 h["head"] --> n1["Node0\n[data=10]"]
 n1 -->|next| n2["Node1\n[data=20]"]
 n2 -->|next| n3["Node2\n[data=30]"]
 n3 -->|next| null["NULL"]
 n1 -->|prev| null2["NULL"]
 n2 -->|prev| n1
 n3 -->|prev| n2
 t["tail"] --> n3
 end

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2.2 双向链表的优势

双向链表的代价是每个节点多 8 字节（64位），但换来的是：

1. O(1) 尾删：可以直接通过 tail->prev 找到新的尾
2. O(1) 前向遍历与删除：给定节点的指针，可以 O(1) 找到前驱并删除
3. 插入/删除不再需要”找前驱”：这在单向链表中是 O(n) 的

DList* dlist_create() {
 DList *list = (DList*)malloc(sizeof(DList));
 if (!list) return NULL;
 list->head = NULL;
 list->tail = NULL;
 list->size = 0;
 return list;
}
 
// O(1) 删除指定节点（因为可以访问 prev）
void dlist_remove_node(DList *list, DNode *node) {
 if (!node) return;
 
 if (node->prev)
 node->prev->next = node->next;
 else
 list->head = node->next; // 删除的是头
 
 if (node->next)
 node->next->prev = node->prev;
 else
 list->tail = node->prev; // 删除的是尾
 
 free(node);
 list->size--;
}
 
// O(1) 头插
void dlist_push_front(DList *list, int value) {
 DNode *node = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));
 if (!node) return;
 node->data = value;
 node->prev = NULL;
 node->next = list->head;
 
 if (list->head)
 list->head->prev = node;
 else
 list->tail = node; // 空链表，新节点也是尾
 
 list->head = node;
 list->size++;
}
 
// O(1) 尾插
void dlist_push_back(DList *list, int value) {
 DNode *node = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));
 if (!node) return;
 node->data = value;
 node->next = NULL;
 node->prev = list->tail;
 
 if (list->tail)
 list->tail->next = node;
 else
 list->head = node; // 空链表，新节点也是头
 
 list->tail = node;
 list->size++;
}

练习 2.2.1: 实现 dlist_insert_before(DList *list, DNode *ref, int value) 在 ref 节点前插入新节点。

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2.3 双向链表的销毁

与单向链表类似，逐个释放：

void dlist_destroy(DList *list) {
 if (!list) return;
 DNode *cur = list->head;
 while (cur) {
 DNode *next = cur->next;
 free(cur);
 cur = next;
 }
 free(list);
}

练习 2.3.1: 为什么在双向链表中也可以像单向链表一样用 next 遍历销毁？遍历销毁时访问 prev 是否有意义？

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第三节: 循环链表与哨兵节点

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3.1 循环单链表

尾节点的 next 指向头节点，形成一个环：

typedef struct {
 SNode *head; // 可以指向任意节点
} CircularList;

graph LR
 n1["Node0"] --> n2["Node1"]
 n2 --> n3["Node2"]
 n3 --> n1

循环链表的好处：从任意节点出发都能遍历整条链表，不需要区分”头”和”尾”。

// 在 head 节点后插入
void clist_insert_after(SNode *node, int value) {
 SNode *new_node = (SNode*)malloc(sizeof(SNode));
 new_node->data = value;
 new_node->next = node->next;
 node->next = new_node;
}
 
// 遍历（需要一个终止条件）
void clist_print(SNode *head) {
 if (!head) return;
 SNode *cur = head;
 do {
 printf("%d ", cur->data);
 cur = cur->next;
 } while (cur != head);
 printf("\n");
}

练习 3.1.1: 实现约瑟夫环（Josephus problem）——n个人围成一圈，每次数到m的人出列，求最后剩下的人的编号。用循环链表实现。

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3.2 带哨兵节点的双向循环链表

这是一个非常优雅的设计——用一个不存数据的”哨兵节点”（sentinel/dummy node）简化边界条件：

typedef struct {
 DNode sentinel; // 哨兵节点，不存数据
 size_t size;
} SentinelList;

初始化时，哨兵节点的 prev 和 next 都指向自己：

void sentinel_list_init(SentinelList *list) {
 list->sentinel.prev = &list->sentinel;
 list->sentinel.next = &list->sentinel;
 list->size = 0;
}

为什么哨兵节点能简化代码？

普通双向链表在空表、删除头、删除尾时需要特殊的 if 判断。
哨兵节点让每个有效节点永远有前驱和后继（即使是空表，哨兵也存在）。

// 哨兵链表: 尾部插入，代码极其简洁
void sentinel_push_back(SentinelList *list, int value) {
 DNode *node = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));
 node->data = value;
 
 // 始终在 sentinel 之前（即尾部）插入
 node->next = &list->sentinel;
 node->prev = list->sentinel.prev;
 list->sentinel.prev->next = node;
 list->sentinel.prev = node;
 list->size++;
}
 
// 删除节点 —— 也极其简洁
void sentinel_remove(DNode *node) {
 node->prev->next = node->next;
 node->next->prev = node->prev;
 free(node);
}

注意：上面的 sentinel_remove 不需要知道链表结构体，因为每个节点都有完整的 prev 和 next！

graph LR
 subgraph "带哨兵的循环链表"
 s["sentinel (哨兵)"] --> n1["Node0 [10]"]
 n1 --> n2["Node1 [20]"]
 n2 --> n3["Node2 [30]"]
 n3 --> s
 s -->|"prev"| n3
 n1 -->|"prev"| s
 n2 -->|"prev"| n1
 n3 -->|"prev"| n2
 end

练习 3.2.1: 为哨兵链表实现 sentinel_find、sentinel_push_front、sentinel_pop_back。

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第四节: Linux 内核链表 —— 侵入式链表模式

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4.1 侵入式 vs 非侵入式

我们前面实现的链表是”非侵入式”（non-intrusive）的——节点 struct 本身就是链表节点：

struct DNode { int data; DNode *prev; DNode *next; };

但 Linux 内核使用的是”侵入式”（intrusive）链表——链表指针嵌入到”宿主”结构体中：

// Linux 内核风格（简化版）
struct list_head {
 struct list_head *prev;
 struct list_head *next;
};
 
struct my_data {
 int id;
 char name[32];
 struct list_head list; // 嵌入的链表节点
};

graph TB
 subgraph "非侵入式: DNode 就是节点"
 dn1["DNode\n{data=10, prev, next}"]
 dn2["DNode\n{data=20, prev, next}"]
 end
 subgraph "侵入式: list_head 嵌入在 my_data 中"
 md1["my_data\n{id=1, name=\"Alice\"\n◉ list_head}"]
 md2["my_data\n{id=2, name=\"Bob\"\n◉ list_head}"]
 end

侵入式链表的优势:

1. 节点不拥有数据——同一个数据对象可以同时挂在多个链表中
2. 不需要为每个数据类型重写链表代码——链表操作只操作 list_head
3. 零额外分配——list_head 是宿主结构体的一部分，不需要单独 malloc

侵入式链表的代价:

1. 需要从 list_head 指针反推出宿主结构体指针（container_of 宏）
2. 代码理解门槛更高

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4.2 container_of 宏 —— 侵入式链表的核心技巧

#include <stddef.h> // offsetof
 
// 从成员指针反推出包含该成员的结构体指针
#define container_of(ptr, type, member) \
 ((type *)((char *)(ptr) - offsetof(type, member)))

原理: 已知成员在结构体中的偏移量（offsetof），用成员地址减去偏移量，即得结构体地址。

graph LR
 subgraph "my_data 在内存中"
 offset0["id: 4B"] --> offset4["name: 32B"] --> offset36["list_head: 16B"]
 end
 subgraph "container_of 计算"
 calc["ptr_to_listhead - offsetof(my_data, list) = ptr_to_my_data"]
 end

offsetof 的原理和汇编表示，参见 指针深度剖析。

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4.3 简化的内核链表实现

// ===== list.h =====
typedef struct list_head {
 struct list_head *prev;
 struct list_head *next;
} list_head_t;
 
#define LIST_HEAD_INIT(name) { &(name), &(name) }
#define LIST_HEAD(name) list_head_t name = LIST_HEAD_INIT(name)
 
static inline void INIT_LIST_HEAD(list_head_t *list) {
 list->prev = list;
 list->next = list;
}
 
// 在 prev 和 next 之间插入
static inline void __list_add(list_head_t *new_node,
 list_head_t *prev,
 list_head_t *next) {
 next->prev = new_node;
 new_node->next = next;
 new_node->prev = prev;
 prev->next = new_node;
}
 
static inline void list_add(list_head_t *new_node, list_head_t *head) {
 __list_add(new_node, head, head->next); // 头插
}
 
static inline void list_add_tail(list_head_t *new_node, list_head_t *head) {
 __list_add(new_node, head->prev, head); // 尾插
}
 
static inline void __list_del(list_head_t *prev, list_head_t *next) {
 next->prev = prev;
 prev->next = next;
}
 
static inline void list_del(list_head_t *entry) {
 __list_del(entry->prev, entry->next);
}
 
static inline int list_empty(const list_head_t *head) {
 return head->next == head;
}
 
// 遍历宏
#define list_for_each(pos, head) \
 for (pos = (head)->next; pos != (head); pos = pos->next)
 
#define list_entry(ptr, type, member) \
 container_of(ptr, type, member)
 
#define list_for_each_entry(pos, head, member) \
 for (pos = list_entry((head)->next, typeof(*pos), member); \
 &pos->member != (head); \
 pos = list_entry(pos->member.next, typeof(*pos), member))

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4.4 使用侵入式链表

struct student {
 int id;
 char name[32];
 int score;
 list_head_t list; // 嵌入每个 student 中
};
 
int main() {
 LIST_HEAD(student_list); // 初始化链表头
 
 // 添加三个学生
 struct student s1 = {1, "Alice", 95};
 struct student s2 = {2, "Bob", 87};
 struct student s3 = {3, "Charlie", 92};
 
 list_add_tail(&s1.list, &student_list);
 list_add_tail(&s2.list, &student_list);
 list_add_tail(&s3.list, &student_list);
 
 // 遍历
 struct student *entry;
 list_for_each_entry(entry, &student_list, list) {
 printf("ID=%d, Name=%s, Score=%d\n",
 entry->id, entry->name, entry->score);
 }
 
 // 删除 Bob
 list_del(&s2.list);
 
 return 0;
}

关键观察: student 结构体可以在栈上也可以全局分配（本例在栈上），不需要 malloc。
但这意味着 student 的生命周期由外部管理——链表只持有这些对象的”弱引用”。

练习 4.4.1: 实现 list_for_each_entry_safe —— 安全遍历宏（允许在遍历过程中删除当前节点）。

关于 C++ 中 std::list 如何实现，参见 forward_list。

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第五节: 链表性能分析与适用场景

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5.1 复杂度对比

操作	单向链表	双向链表	动态数组
头插	O(1)	O(1)	O(n)
尾插（已知tail）	O(1)	O(1)	均摊 O(1)
中间插入	O(n)找位置+O(1)插入	O(n)找位置+O(1)插入	O(n)移动
删除已知节点	O(n)找前驱	O(1)	O(n)移动
随机访问	O(n)	O(n)	O(1)
内存开销	8B/节点（64bit）	16B/节点（64bit）	0B额外开销

5.2 内存碎片与缓存

数组在内存连续，CPU 缓存友好（空间局部性）；链表节点散布堆中，每次访问下一个节点都可能触发 cache miss。

// 演示链表的内存散落
void show_scattered_memory(SNode *head) {
 printf("Nodes scattered in memory:\n");
 SNode *cur = head;
 while (cur) {
 printf(" addr=%p, data=%d, next=%p (delta=%td)\n",
 (void*)cur, cur->data, (void*)cur->next,
 (char*)cur->next - (char*)cur);
 cur = cur->next;
 }
}
// 典型输出: delta 可能是几百或几千字节的随机值

关于 CPU 缓存和内存局部性，参见 。

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5.3 链表的正确使用场景

适合链表的场景:

• 频繁进行插入/删除且不关心随机访问
• 无法预知元素数量（不需要像数组那样预分配）
• 需要稳定的元素地址（数组扩容时地址会变）

不适合链表的场景:

• 需要频繁随机访问
• 内存紧张（节点额外内存开销大）
• 对缓存性能有要求的大规模数据

练习 5.3.1: 编写一个程序，分别用链表和动态数组实现相同的大规模插入操作（10万元素，在头部插入），对比时间。尝试解释结果差异的原因。

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章节测试

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判断题（10题）

判断题 1

单向链表的头插法时间复杂度是 O(n)。

点击查看答案 错误。头插法只需修改新节点的 next 指向原头节点，时间复杂度 O(1)。

判断题 2

双向链表比单向链表多占用一倍的指针内存。

点击查看答案 正确。单向链表每个节点一个指针（next），双向链表两个指针（prev + next），在 64 位系统中每个节点多 8 字节。

判断题 3

链表的元素在内存中是连续存放的。

点击查看答案 错误。链表的每个节点独立分配在堆上，内存地址不连续。这是链表与数组的本质区别。

判断题 4

销毁链表时可以一次性 free(head) 释放所有节点。

点击查看答案 错误。每个节点都是独立 malloc 的，必须逐个 free。一次性 free(head) 只释放头节点，其余节点造成内存泄漏。

判断题 5

带哨兵节点的链表可以消除边界条件的特殊判断。

点击查看答案 正确。哨兵节点确保每个有效节点始终有前驱和后继，空表时哨兵的 prev 和 next 都指向自己，简化了插入和删除代码。

判断题 6

Linux 内核的 list_head 是侵入式链表的实现。

点击查看答案 正确。list_head 嵌入在宿主结构体中，链表操作只操作 list_head 节点，通过 container_of 宏反推宿主结构体。

判断题 7

侵入式链表中的节点不需要单独 malloc。

点击查看答案 正确。list_head 是宿主结构体的成员，宿主结构体的内存由外部管理（可以是栈上、全局区或堆上），链表本身不负责内存分配。

判断题 8

循环单链表从任意节点出发都能遍历所有元素。

点击查看答案 正确。循环链表的尾节点指向头节点形成环，从任意节点出发沿着 next 都能走回原点，遍历所有元素。

判断题 9

container_of 宏利用的是 C 语言中结构体成员地址与结构体首地址之间的固定偏移关系。

点击查看答案 正确。已知成员地址和成员在结构体中的偏移量（offsetof），相减即得结构体首地址。

判断题 10

链表的查找操作时间复杂度为 O(log n)。

点击查看答案 错误。链表不支持二分查找（无法 O(1) 访问中间元素），查找必须线性遍历，时间复杂度为 O(n)。

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选择题（10题）

选择题 1

在单向链表中删除已知 cur 指针指向的节点，需要什么额外信息？

• A. 不需要，直接 free(cur)

• B. 需要 cur 的前驱节点的指针

• C. 需要链表的头指针

• D. 需要链表的长度

点击查看答案 正确答案: B

解析: 单向链表删除节点需要修改前驱的 next 指针绕过被删节点。如果没有前驱的指针，需要从头遍历找到前驱，这是 O(n) 的。双向链表则可以直接通过 cur->prev 找到前驱。

选择题 2

以下代码有什么问题？

void destroy(SNode *head) {
SNode *cur = head;
while (cur) {
free(cur);
cur = cur->next; // 问题在哪？
}
}

• A. 没有循环终止条件

• B. free(cur) 后访问 cur->next 是未定义行为

• C. 需要检查 head 是否为 NULL

• D. free 的参数类型错误

点击查看答案 正确答案: B

解析: free(cur) 后，cur 指向的内存已被释放，再访问 cur->next 属于 use-after-free，是未定义行为。正确做法是先用临时变量保存 next 再释放。

选择题 3

在 64 位系统中，一个双向链表节点（不含数据）占用多少额外内存？

• A. 4 字节

• B. 8 字节

• C. 16 字节

• D. 24 字节

点击查看答案 正确答案: C

解析: 64位系统指针为 8 字节，双向链表节点有两个指针（prev 和 next），额外开销 8 + 8 = 16 字节。

选择题 4

以下关于头插法和尾插法的描述，正确的是？

• A. 头插法会改变元素插入顺序，尾插法保持插入顺序

• B. 头插法和尾插法都是 O(n)

• C. 尾插法始终是 O(1)

• D. 头插法比尾插法慢

点击查看答案 正确答案: A

解析: 头插法后插入的元素在链表头部，因此遍历顺序与插入顺序相反。尾插法遍历顺序与插入顺序一致。B 错（头插 O(1)），C 错（不含尾指针的单链表尾插是 O(n)）。

选择题 5

Linux 内核使用侵入式链表的主要原因是？

• A. 节省内存

• B. 一个数据对象可以同时出现在多个链表中

• C. 它比非侵入式链表更快

• D. 不需要写遍历代码

点击查看答案 正确答案: B

解析: 侵入式链表的核心优势是数据对象和链表节点解耦——同一个数据对象可以嵌入多个 list_head，从而同时挂载在多个不同用途的链表中（如进程同时挂在运行队列、等待队列等）。

选择题 6

offsetof(type, member) 宏返回的是什么？

• A. 结构体的大小

• B. 成员的大小

• C. 成员在结构体中的字节偏移量

• D. 结构体的内存地址

点击查看答案 正确答案: C

解析: offsetof（定义在 <stddef.h>）返回成员在结构体中的字节偏移量。例如 offsetof(struct my_data, list) 返回 sizeof(id) + sizeof(name) 的字节数。

选择题 7

在带哨兵的双向循环链表中，空链表时哨兵节点的 prev 和 next 分别指向？

• A. prev=NULL, next=NULL

• B. prev=head, next=head

• C. prev=sentinel, next=sentinel（都指向自己）

• D. prev=NULL, next=sentinel

点击查看答案 正确答案: C

解析: 空链表时哨兵节点的 prev 和 next 都指向自己（head->prev = head; head->next = head）。这样编写插入删除代码时不需要特殊处理空表情况。

选择题 8

反转单向链表的迭代算法中，核心操作是什么？

• A. 交换相邻节点的数据

• B. 逐个修改节点的 next 指针，使其指向前一个节点

• C. 从尾到头重新构建链表

• D. 使用栈暂存所有节点

点击查看答案 正确答案: B

解析: 反转链表的核心是遍历时修改每个节点的 next 指针，使其指向前一个节点（最初为 NULL）。需要三个指针 prev/cur/next 协同工作。

选择题 9

约瑟夫环问题最适合使用哪种数据结构？

• A. 动态数组

• B. 单向链表

• C. 循环单向链表

• D. 哈希表

点击查看答案 正确答案: C

解析: 约瑟夫环是典型的环形结构——n 个人围成一圈，每次数到 m 的人出列。循环单链表天然适合此问题，因为从尾节点可以直接回到头节点继续计数。

选择题 10

以下关于链表和数组的选择，最合理的建议是？

• A. 任何时候都应该用数组，因为链表有指针开销

• B. 需要大量随机访问时用数组，需要频繁头插/删除时用链表

• C. 链表始终比数组快

• D. 数组的内存碎片比链表严重

点击查看答案 正确答案: B

解析: 数组 O(1) 随机访问，链表 O(n)；链表 O(1) 头插/给定节点删除，数组 O(n)。没有万能的数据结构，要根据操作特征选择。

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编程大题

编程题 1：实现完整双向链表库

要求：

1. 实现带哨兵节点的泛型双向循环链表（类似 Linux 内核 list.h）
2. 支持 list_add, list_add_tail, list_del, list_empty
3. 实现 list_for_each, list_for_each_entry, list_for_each_entry_safe 宏
4. 用此链表实现一个简单的任务调度器（任务有 id、priority、status）
5. 任务可以插入不同优先级队列，演示同一个 task 挂在多个链表中的能力

提示: 参考 Linux 内核 include/linux/list.h

编程题 2：两个大数相加（用链表表示）

要求：

1. 用单链表表示大整数（每位存储一个十进制数字，从低位到高位）
2. 实现两个大数的加法（模拟手工竖式加法）
3. 处理进位
4. 输出结果链表

提示: 实际上用数组表示大数更方便（随机访问），此题旨在加深对链表遍历的理解。

编程题 3：LRU 缓存（双向链表 + 哈希表 = O(1)）

要求：

1. 用双向链表维护访问顺序（最近使用的在头部，最久未使用的在尾部）
2. 用哈希表（或简单数组）做 key→节点指针的映射
3. get(key): 如果存在，将节点移到链表头部，返回值；否则返回 -1
4. put(key, value): 如果存在更新值并移到头部；如果不存在，在头部插入；容量满时删除尾部节点
5. 要求所有操作 O(1)（需要结合下一章哈希表的内容）

提示: 本练习需要结合 哈希表 的知识，可以先实现一个简化版（用线性搜索 key），后续优化。

推荐练习题（力扣）

知识点	题目建议
循环链表	力扣约瑟夫环
双向链表	力扣链表
队列（链表实现）	力扣队列
链表+队列	力扣链表

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知识网络

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