C++ 算法技巧 — 顺序结构 (Sequence)

章节概述

顺序结构是最基本的程序结构，按语句先后顺序依次执行。
虽然是基础，但涉及输入输出、变量声明、单位转换、整数除法、格式输出等重要基础。

核心原理

1. 程序执行模型

输入 → 计算 → 输出

C++ 程序从 main() 第一条语句开始，顺序执行到 return 0;

2. 整数运算规则

int a = 10, b = 3;
a / b  // = 3 (向零取整)
a % b  // = 1 (取余)
 
// 向上取整: (a + b - 1) / b  // 等价于 ceil(a/b)
// 单位转换: int total = a * 10 + b;  // 元和角统一为角

3. 格式化输出

printf("%02d:%02d\n", h, m);   // 前导零填充，宽度2
printf("%.2f\n", pi);           // 保留2位小数

4. 组合数计算 — 连续相除防溢出

C(n, 4) = n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4

先乘后除交替进行，保证中间结果为整数且避免溢出。

关键数据结构

无特殊数据结构需求（基础语法）

P1001 A+B Problem

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << a + b << endl;
    return 0;
}

P1421 小玉买文具

题目: 班主任给小玉 a 元 b 角，每支铅笔 19 角，问最多能买多少支。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int total = a * 10 + b;
    cout << total / 19 << endl;
    return 0;
}

P5707 上学迟到

题目: 需要 s 分钟到校，8:00 前到，求最晚出发时间。

#include <cstdio>
int main() {
    int s, v;
    scanf("%d%d", &s, &v);
    int t = (s + v - 1) / v + 10;
    int total = 8 * 60 - t;
    if (total < 0) total += 24 * 60;
    printf("%02d:%02d\n", total / 60, total % 60);
    return 0;
}

P2181 对角线

题目: n 个顶点的凸多边形，任三线不共点，求对角线交点个数。即 C(n, 4)。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    unsigned long long n;
    cin >> n;
    cout << n * (n - 1) / 2 * (n - 2) / 3 * (n - 3) / 4 << endl;
    return 0;
}

RootStack

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